№ 47 · SCIENCE
«Мягкая» — понятие без стандарта: жёсткость щётки задаёт геометрия
04 августа 2026 г. · Команда QDRO
Две щётки с надписью «мягкая». Одна ощущается пёрышком. У второй через неделю на краю десны белесая полоса. При этом никто не соврал: слово «мягкая» не определено ни одним стандартом в мире, а реальную жёсткость задают две цифры, которых на упаковке нет, — диаметр волокна и высота щетины. Один миллиметр высоты меняет жёсткость примерно на треть.
Две «мягкие», и одна дерёт
Ситуация знакомая до банальности. Стоматолог сказал «возьмите мягкую». Вы взяли мягкую — было нормально. Купили другую мягкую, потому что первой не оказалось, — и через неделю чистка идёт с оглядкой.
Обычно из этого делают один из двух выводов: либо бренд соврал на упаковке, либо «попалась бракованная». Оба неверны, и второй особенно: щётка ровно такая, какой её спроектировали.
Дело в том, что вы держите в руке не «мягкую щётку». Вы держите конкретную геометрию, которую производитель назвал мягкой, потому что назвать её как-то надо, а правил, как именно, ему никто не дал.
Слова, которые никто не определил
Базовый международный документ на ручные щётки — ISO 20126:2022. Это стандарт безопасности, и он вполне строгий. В разделе требований шесть пунктов: внешний осмотр (щётка целая, без острых кромок и загрязнений); удержание пучка — усилие вырывания не менее 15 Н; прочность ручки на удар; усталостная стойкость — 75 000 циклов без разрушения; та же усталостная стойкость после химического воздействия; скругление кончиков — доля филаментов без острых геометрий на конце не менее 50 %.
Прочитайте список ещё раз. Про жёсткость там нет ничего. Про высоту щетины — тоже ни одной цифры.
Метод измерения жёсткости существует отдельно: ISO 22254:2005, «сопротивление пучковой части отклонению». Пучок продавливают и считают сопротивление в ньютонах на квадратный сантиметр. Но это метод, а не классификация: стандарт нигде не говорит, при каком значении щётка становится «мягкой», а при каком «средней». Более того, он честно оговаривает, что полученный результат может не соответствовать потребительскому восприятию жёсткости щетины.
Единственный порог, который вообще существует в отрасли, — американский. Чтобы получить знак ADA Seal, щётка должна показать жёсткость не более 6 Н/см² при вертикальном прижиме 5 Н; если измеренная жёсткость выше — производителю потребуется 90-дневное клиническое исследование безопасности. Это порог «не травмоопасно», а не перевод слова в цифру: под 6 Н/см² помещаются и ультрамягкая, и вполне бодрая средняя.
Документ, который слово с цифрами всё-таки связывает, у нас есть — советский ГОСТ 6388-91 «Щётки зубные». И связывает он его именно так, как надо: через геометрию. Показатель жёсткости в условных единицах (от 45 до 70 — мягкая, свыше 70 до 80 — средняя, свыше 80 — жёсткая) складывается из высоты куста, диаметра синтетического волокна и числа рядов. Волокно 0,20 мм в этой таблице стоит и в строке «мягкие», и в строке «жёсткие» — разводит их высота куста и набивка. Один и тот же материал, одна и та же толщина, разные слова на этикетке. По правилам.
Формула, которой тридцать шесть лет
В 1990 году Rawls, Mkwayi-Tulloch и Krull опубликовали в Dental Materials математическую модель жёсткости щётки. Работа старая, никем не опровергнутая и удивительно скучная — в том смысле, что физика в ней школьная.
Жёсткость = 0,125 · E · (D_B · D_T)² · N_T · P_f / L³
Здесь E — модуль упругости материала, D_B — диаметр волокна, D_T — диаметр пучка, N_T — число пучков, P_f — коэффициент набивки, L — свободная длина щетинки, то есть высота подрезки над колодкой.
Смотреть тут надо на показатели степени. Диаметры входят в квадрате произведения — для одиночного волокна это та же четвёртая степень, что в любой балке. А длина стоит в знаменателе, и она в кубе.
Отсюда следует контринтуитивное. Материал, вокруг которого ломают копья на упаковках, в измерениях авторов заметного вклада не дал: состав и форма щетинки, как они пишут, измеримого эффекта на жёсткость не оказали. Модуль упругости в формуле есть, но на фоне геометрии он теряется. Про сами материалы и их различия — из чего делают щетину: Pedex, DuPont Tynex, PBT.
Dental Materials, 6(2):111–117. Модель первого приближения: жёсткость щётки обратно пропорциональна кубу длины подрезки и растёт как квадрат произведения диаметров волокна и пучка. Состав щетинки и форма кончика измеримого влияния на жёсткость не показали. PMID 2079171.
Теперь посчитаем, что это значит на полке. Берём одно и то же волокно 0,15 мм и меняем только высоту поля. Куб длины делает вот что:
| Свободная высота щетины | Относительная жёсткость |
|---|---|
| 9 мм | 137 % |
| 10 мм | 100 % |
| 11 мм | 75 % |
Это расчёт по формуле Rawls для одного и того же волокна, первое приближение — не клинические данные. Но арифметика тут не спорная: миллиметр высоты — это не миллиметр. Это треть жёсткости.
- Волокно 0,15 мм, свободная высота 10 мм — точка отсчёта, принимаем за 100 %
- Толще на 0,02 мм (0,17 мм, высота та же) — примерно в 1,6 раза жёстче: диаметр работает в четвёртой степени
- Короче на 1 мм (9 мм, волокно то же) — примерно на 37 % жёстче: длина работает в кубе
- Оба изменения вместе — щётка более чем вдвое жёстче исходной, а слово на упаковке у обеих одно
Третий множитель формулы — набивка, и он объясняет самый известный пример на полке. У Curaprox CS 5460 щетинки CUREN диаметром 0,10 мм, и их 5 460 против пятисот-семисот более толстых волокон в массовой щётке. Производитель называет это ultra-soft, и по цифрам он прав. Но щётка другого бренда с тем же диаметром 0,10 мм, вдвое меньшей плотностью и коротким полем окажется ощутимо жёстче — при том же слове на коробке или даже при слове «extra soft». Суммарная площадь контакта — это число щетинок, умноженное на площадь кончика: чем плотнее поле, тем меньше давления приходится на каждую точку десны при том же нажиме руки.
Ни одна из этих цифр на коробке не написана. Обязанности их писать нет ни у кого — мы только что прошлись по всем стандартам, которые есть.
Длиннее — не значит хуже чистит
Бытовая логика говорит обратное: жёстче поскрёб — чище стало, а мягкая щётка — компромисс для тех, у кого проблемы с дёснами.
В 2023 году группа Axe с соавторами проверила это на роботе. Восемь ручных щёток, реплики человеческих зубов с модельным налётом, автоматическая система чистки — горизонтальное, вращательное и вертикальное движения. Человека из эксперимента убрали намеренно: живой участник маскирует разницу между щётками собственной техникой и нажимом. Варьировали размер головки, диаметр филамента, высоту подрезки — 9 мм против 12 мм, — жёсткость и разновысокость поля.
Результат авторы формулируют так: щётки, у которых филаменты свободны прогибаться — более длинные, более мягкие и/или с перепадом длины волокна, — удаляли значимо больше модельного налёта, чем стандартные плоско подстриженные жёсткие.
Жёсткость — это не бонус к очистке. Это плата, которую берут дёсны за ощущение, что почищено.
Клиника подтверждает вторую половину. В работе Zimmer и соавторов (2011) 120 добровольцев восемь недель чистили зубы щётками, отличавшимися только жёсткостью, — по сорок человек на жёсткую, среднюю и мягкую. Жёсткая действительно дала лучшие индексы налёта к восьмой неделе. И она же дала больше повреждений десны и более высокие индексы кровоточивости на четвёртой и восьмой неделях. Систематический обзор Ranzan и коллег (2019), собравший тринадцать работ, приходит к тому же: жёсткая щетина — больше поражений мягких тканей, мягкая и экстрамягкая — меньше всего нежелательных эффектов.
Осторожно с первым пунктом: робот — это модель. Он снимает разброс техники, но не воспроизводит слюну, подвижность щеки, реальную биоплёнку и живую десну. Правильный вывод из него скромнее и всё равно неудобный для рекламы: гипотеза «жёстче — значит чище» не подтверждается даже там, где её проверяют в идеальных условиях.
Жёсткость с истёкшим сроком годности
И последнее, что рушит веру в слово на упаковке: жёсткость — не паспортная характеристика щётки. Это её состояние на сегодня.
Kaneyasu с соавторами измеряли жёсткость щёток из ПБТ каждый месяц в течение трёх. У мягких она упала с 3,89 до 3,63 Н/см² к двум месяцам (различие статистически значимо, p меньше 0,01), у средних — с 4,52 до 4,18 Н/см² к третьему. Волокно устаёт: щетинка перестаёт полностью возвращаться в исходное положение, поле разъезжается, и щётка становится не «приятно мягче», а хуже.
Та же группа в отдельном исследовании сфотографировала щётки восьмидесяти студентов и посчитала площадь щетины на снимках. Площадь значимо росла с первого месяца, а эффективность удаления налёта значимо падала ко второму. Разлёт пучков видно глазами не сразу, а работать щётка перестаёт раньше.
Materials (Basel), 13(12):2802. Жёсткость щетины из ПБТ измеряли ежемесячно. У мягких щёток она значимо снизилась к двум месяцам (3,63 против 3,89 Н/см² исходно), у средних — к двум и трём месяцам. Вывод авторов: жёсткость значимо падает после двух месяцев использования. PMC7344766.
Складывается неприятная картина. Слово на упаковке не определено, цифры под ним не публикуются, а та жёсткость, которая всё-таки была у щётки в момент покупки, живёт около двух месяцев. Параллельно с ней уходит и вторая геометрия — форма кончиков: щётка царапает десну: что не так с кончиками щетинок.
Как прочитать щётку без этикетки
Хорошая новость: слово можно игнорировать, если знать, на что смотреть вместо него.
- Диаметр волокна в миллиметрах. Главный рычаг: он работает в четвёртой степени. Сам факт, что бренд эту цифру публикует, уже сигнал — он её знает и готов за неё отвечать.
- Высота щетины. Второй рычаг, о котором почти никто не говорит: при том же волокне короткое поле жёстче длинного, миллиметр даёт около трети. Если высота указана — сравнивайте две щётки по ней, а не по слову.
- Плотность. Число пучков и щетинок в пучке входит в формулу напрямую: чем больше точек контакта, тем меньше нагрузка на каждую при том же нажиме руки.
- Кончики. Форма среза — тоже геометрия, но отвечает она не за жёсткость, а за травму слизистой. Подробности — в разборе про кончики.
- Дата покупки. Через два месяца все параметры выше — уже другие. Это самая дешёвая переменная из всех: замена щётки стоит меньше, чем выбор «правильной».
А какая жёсткость кому подходит по состоянию зубов и дёсен — это отдельный разговор, он разобран в материале о том, что внутри щётки.
Именно поэтому мы в QDRO меряем геометрию образцов сами — штангенциркулем и под микроскопом, а не читаем этикетку производителя. Это не героизм, а нормальная практика для категории, где на слово «мягкая» не опирается ни один стандарт: если параметр не измерен на конкретной партии, его просто нет.
Слово на упаковке не врёт — оно просто ничего не значит. Значат две цифры: сколько миллиметров в диаметре волокна и сколько миллиметров в высоте поля. Первая работает в четвёртой степени, вторая — в кубе. Всё остальное про жёсткость — разговоры.
Источники: Rawls HR, Mkwayi-Tulloch NJ, Krull ME, Dent Mater 1990 (PMID 2079171) · Axe A et al., BMC Oral Health 2023 (PMID 37880662) · Zimmer S et al., J Periodontol 2011 (PMID 20722532) · Ranzan N, Muniz FWMG, Rösing CK, Int Dent J 2019 (PMID 30152076) · Kaneyasu Y et al., Materials 2020 (PMC7344766) · Kaneyasu Y et al., Int J Dent Hyg 2020 (PMID 31868311) · ISO 20126:2022 · ISO 22254:2005 · ADA Seal of Acceptance, требования к зубным щёткам, 2026 · ГОСТ 6388-91